LEYENDA DEL TABLERO DE AJEDREZ

Sin duda es uno de los juegos más antañones que se conocen y como es natural, con tantos siglos de existencia, son muchas las leyendas relacionadas con él. Una de ellas es la que les voy a referir. Cuenta que el ajedrez fue inventado en la India por un sabio de nombre Zeta, y dice también que se lo presentó al monarca Sheram que quedó maravillado con él. Bueno, maravillado es poco. Tal fue su admiración que le ofreció al pobre sabio el premio que quisiera, cualquiera, el que fuera. Y es que él era muy, muy, rico. Qué maravilla de juego, repetía una y otra vez.

Tras pensarlo unos días, hay un tiempo para callar y un tiempo para hablar, Zeta le pidió al monarca trigo. Le dijo que pusiera 1 grano en la primera casilla del tablero, 2 granos en la segunda casilla, 4 granos en la tercera, 8 granos en la cuarta, 16 en la quinta, 32 en la sexta y así sucesivamente, siempre doblando la cantidad de la casilla anterior, hasta llegar a la 64. Para su sorpresa Sheram le respondió que con tal petición le había ofendido y que de ninguna manera se lo pensaba dar, pues se trataba de un regalo insignificante o lo que es peor, de casi un menosprecio a su real agradecimiento. De manera que estuvo varios días preguntándole qué otro regalo prefería, más fue en vano ya que Zeta se mantenía en sus treces: quería trigo.

Más tarde, no mucho más pero sí demasiado, el monarca comprendió que un hombre puede ser tonto de remate, incluso, diez minutos al día, pero que la sabiduría consistía en no sobrepasar ese límite. Les digo esto porque al final se tuvo que dar por vencido y mandar que le entregaran inmediatamente tan, para él, pequeña cantidad de trigo. Cuentan, que al oír la orden, Zeta el sabio sonrió.

¿Por qué lo hizo? ¿Es cierta la leyenda? Lo único cierto es que apenas se sabe nada de ella, así que puede que sí o puede que no, pero lo que sí se sabe a ciencia cierta es porqué sonrió Zeta. Lo hizo porque sabía lo que iba pasar, era de catón. Para empezar, tardarían mucho más de lo que pensaban en calcular cuántos granos tendrían que darle. Después vendría otro enorme retraso al tener que contar tal cantidad de granos. Y todo para, en los Amenes, concluir que no podrían entregársela, por la sencilla razón de que no había bastante trigo en todo el reino. Qué digo en todo el reino, en toda la Tierra lo habría, aunque se pudieran plantar los mares y los océanos desecados. Así que el soberano no podía cumplir con su promesa y por eso se sonreía el sabio, era una cuestión de números.

En aquellos tiempos eso no lo podía saber cualquiera, pero en la actualidad un estudiante de secundaria sabe que dicha cantidad de granos se corresponde con la suma de los 64 términos de una progresión geométrica, de primer término 1 y razón 2. Y que su valor es de dieciocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince (18 446 744 073 709 551 615) granos de trigo. Sí, es relativamente fácil el cálculo a realizar, aunque inimaginable el número obtenido. Con razón se sonreía el muy felón de Zeta, al darse cuenta de la ignorancia matemática del monarca.

Y lo de contar los granos tampoco tenía buena pinta. Suponiendo que se tardara un segundo por grano (un intervalo de tiempo holgado para el primer segundo, pero no tanto para el segundo ocho millones quinientos veintiséis mil cuatrocientos veintisiete), un hombre llegaría a contar en un día 86 400 granos, si lo hiciera sin parar. Es decir que tardaría seiscientos mil millones (600 000 000 000) de años para los del tablero, un periodo de tiempo inimaginable. Para que se haga una idea, si toda la humanidad actual (casi siete mil quinientos millones) se pusiera a contarla, tardaría unos 80 años. Ya se lo advertí.   

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FUENTE: Enroque de ciencia